•  
  •  
 

Title (Arabic)

الأمثليـة الحصيـنة مع تطبيق عمــلي

DOI

10.33095/jeas.v26i119.1895

Abstract

The purpose of this paper is applying the robustness in Linear programming(LP) to get rid of uncertainty problem in constraint parameters, and find the robust optimal solution, to maximize the profits of the general productive company of vegetable oils for the year 2019, through the modify on a mathematical model of linear programming when some parameters of the model have uncertain values, and being processed it using robust counterpart of linear programming to get robust results from the random changes that happen in uncertain values ​​of the problem, assuming these values belong to the uncertainty set and selecting the values that cause the worst results and to depend build a robust linear model on it, and then comparing between robust optimal results with usual optimal results. In this paper has been reached to the most important results, it is possible that a simple neglecting of uncertainty in the parameters' values causes a decrease in profits, so in case increase the percentage of impurities in raw materials to the maximum of their expected cases, caused a decrease in the concentration of active substance needed to produce planned amount, that make decreases production and therefore reducing of revenue the value of (67,883,826.8281) IQD per year from the expected profit, as that total of expected profit is (537,921,100) IQD, and when this value decreases because the values change randomly, the profits are (470,037,273.172) IQD in the worst expected cases. While when the robust model was applied, the total profit was (476,269,200) IQD. In contrast ensures that this value is not decreased at any random change to the value was happening, because the robust model was built in its worst-case expected. Also, it is possible to guarantee that any violation of the constraint was avoided in the event of random variations that obtain in uncertainty parameter value when applying a robust style.

Abstract (Arabic)

إن الغرض من هذا البحث هو تطبيق أسلوب الحصانة في البرمجة الخطية للتخلص من مشكلة عدم التأكد في معاملات القيود وإيجاد الحل الأمثل الحصـين لتعظيــم أرباح الشركة الإنتاجية العامة للزيوت النباتية لسنة (2019)، من خلال التعديل على الأنموذج الرياضي للبرمجة الخطية (LP) عندما تكون بعض معلمات الأنموذج الخطي ذات قيم غير مؤكدة، ويتم معالجتها باستعمال النظير الحصين (the robust counterpart) للبرمجة الخطية للحصول على نتائج محصنة من التغيرات العشوائية التي تحدث في القيم غير المؤكدة للمشكلة ، وذلك بافتراض إن هذه القيم تنتمي لمجموعة عدم التأكد (Uncertainty set) واختيار القيم التي تسبب أسوء النتائج (الأكثر تحفظًا) واعتماد بناء الأنموذج الخطي الحصين Aliها، ومن ثم يتم مقارنة النتائج المثلى الحصينة مع نتائج الأمثلة الاعتيادية. وقد تم التوصل في هذا البحث الى أهم النتائج وهي من الممكن أن يسبب إهمال بسيط لعدم التأكد في قيمة معلمات الأنموذج الخطي انخفاض في صافي ألأرباح، إذ في حال زيادة نسبة الشوائب في المادة الأولية الداخلة في تركيب المنتجات إلى الحد الأقصى من حالاتها المتوقعة تسبب نقص في تركيز المادة الفعالة اللازمة في إنتاج الكميات المخطط لها مما يسبب تقليل الإنتاج وبالتالي انخفاض الإيرادات بقيمة (67,883,826.8281) سبعة وستون مليون وثمان مئة وثلاثة وثمانون الف وثمان مئة وستة وعشرين دينار في السنة من الربح المتوقع، إذ أن إجمالي الأرباح المتوقعة هي (537,921,100) خمسمائة وسبعة وثلاثين مليونًا وتسعمائة وواحد وعشرين ألف ومائة دينار وعندما تنخفض عن هذه القيمة نتيجة تغير القيم عشوائيًا تصل الى (470,037,273.172) أربعمائة وسبعون مليون وسبعة وثلاثين ألف ومائتين وثلاثة وسبعون دينار في أسوء الحالات المتوقعة لها، بينما عندما تم تطبيق الأنموذج الحصين فأن إجمالي الأرباح كانت (476,269,200) أربعمائة وستة وسبعين مليون ومائتين وتسعة وستون ألف ومائتان دينارًا وفي المقابل يضمن عدم انخفاضها عن هذه القيمة عند أي تغير عشوائي للقيم، لأن الأنموذج الحصين تم بناءهُ في أسوء حالاته المتوقعة، وبالإضافة إلى ذلك يمكن ضمان تجنب أي انتهاك في القيد في حال حدوث التقلبات العشوائية التي تحصل في قيمة المعلمة غير المؤكدة عند تطبيق الأسلوب الحصين.

First Page

458

Last Page

479

Rights

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Download

Share

COinS