Title (Arabic)
التقدير البيزي لمعلمة الشكل لتوزيع Power Function Distribution (PFD-I) لاستعمال دوال أولية فوقية
DOI
10.33095/jeas.v27i127.2146
Abstract
The objective of this study is to examine the properties of Bayes estimators of the shape parameter of the Power Function Distribution (PFD-I), by using two different prior distributions for the parameter θ and different loss functions that were compared with the maximum likelihood estimators. In many practical applications, we may have two different prior information about the prior distribution for the shape parameter of the Power Function Distribution, which influences the parameter estimation. So, we used two different kinds of conjugate priors of shape parameter θ of the Power Function Distribution (PFD-I) to estimate it. The conjugate prior function of the shape parameter θ was considered as a combination of two different prior distributions such as gamma distribution with Erlang distribution and Erlang distribution with exponential distribution and Erlang distribution with non-informative distribution and exponential distribution with the non-informative distribution. We derived Bayes estimators for shape parameter θ of the Power Function Distribution (PFD-I) according to different loss functions such as the squared error loss function (SELF), the weighted error loss function (WSELF) and modified linear exponential (MLINEX) loss function (MLF), with two different double priors. In addition to the classical estimation (maximum likelihood estimation). We used simulation to get the results of this study, for different cases of the shape parameter of the Power Function Distribution used to generate data for different samples sizes.
Abstract (Arabic)
في هذا البحث، نختبر خصائص مقدرات بيز لمعلمة الشكل لتوزيع دالة القوى من النوع الأول باستعمال نوعين من التوزيعات أولية , واستعمال دوال خسارة مختلفة , ومقارنتها مع مقدرات الإمكان الأعظم . في العديد من التطبيقات العملية، ربما يكون لدينا معلومتين مختلفة حول التوزيع الاولي لمعلمة الشكل لتوزيع دالة القوى من النوع الأول، الذي يكون له تأثير على تقدير معلمة الشكل. لذا فقد استعملنا نوعين مختلفين من الدوال الأولية المرافقة لمعلمة الشكل لتوزيع دالة القوى من النوع الأول (PFD-I) لتقديرها . افترضت الدالة المرافقة الأولية لمعلمة الشكل كتوليفة من توزيعين أولية مختلفة, كتوزيع كاما مع توزيع ارلنك وتوزيع ارلنك مع الاسي وتوزيع ارلنك مع توزيع غير معلوماتي وتوزيع الاسي مع توزيع غير معلوماتي. فقد تم اشتقاق مقدرات بيز لمعلمة الشكل لتوزيع دالة القوى من النوع الأول باستعمال ثلاث أنواع لدالة الخسارة كدالة الخسارة التربيعية ودالة الخسارة التربيعية الموزونة ودالة الخسارة الاسية الخطية المحورة. بالإضافة الى طريقة التقدير الكلاسيكية المتمثلة بطريقة تقدير الامكان الاعظم .استعملنا أسلوب المحاكاة للحصول على نتائج هذا البحث لحالات مختلفة لمعلمة الشكل لتوزيع دالة القوى من النوع الأول (PFD-I) استعملت لتوليد البيانات و لأحجام مختلفة من العينات.
Recommended Citation
Naser Al-obedy, J. A. (2021). The Bayesian Estimation for The Shape Parameter of The Power Function Distribution (PFD-I) to Use Hyper Prior Functions. Journal of Economics and Administrative Sciences, 27(127), 229-252. https://doi.org/10.33095/jeas.v27i127.2146
First Page
229
Last Page
252
