Title (Arabic)
استخدام خوارزمية اعادة الوزن التكرارية والخوارزمية الجينية لحساب مقدر معلمات الامكان الاعظم للتوزيع الطبيعي الملتوي
DOI
10.33095/jeas.v27i127.2148
Abstract
Excessive skewness which occurs sometimes in the data is represented as an obstacle against normal distribution. So, recent studies have witnessed activity in studying the skew-normal distribution (SND) that matches the skewness data which is regarded as a special case of the normal distribution with additional skewness parameter (α), which gives more flexibility to the normal distribution. When estimating the parameters of (SND), we face the problem of the non-linear equation and by using the method of Maximum Likelihood estimation (ML) their solutions will be inaccurate and unreliable. To solve this problem, two methods can be used that are: the genetic algorithm (GA) and the iterative reweighting algorithm (IR) based on the Maximum Likelihood method. Monte Carlo simulation was used with different skewness levels and sample sizes, and the superiority of the results was compared. It was concluded that (SND) model estimation using (GA) is the best when the samples sizes are small and medium, while large samples indicate that the (IR) algorithm is the best.The study was also done using real data to find the parameter estimation and a comparison between the superiority of the results based on (AIC, BIC, Mse and Def) criteria.
Abstract (Arabic)
يعد الالتواء الزائد الموجود في البيانات هو عقبة امام التوزيع الطبيعي (ND) , لذلك Shahdت الدراسات الحديثة نشاطا في دراسة التوزيع الطبيعي الملتوي (SND) الذي يلائم البيانات الملتوية. ويعتبر الاخير هو حالة خاصة من التوزيع الطبيعي مضاف الية عامل الالتواء (α) , الذي يعطي مرونة أكثر للتوزيع الطبيعي . عند تقدير معلمات (SND) باستخدام طريقة الامكان الاعظم (ML) نواجه مشكلة ظهور معادلات غير الخطية , لذا فأن حلولها تكون غير صريحة وغير دقيقة ولا يمكن الاعتماد Aliها . لحل هذه المشكلة , تم استخدام طريقة الخوارزمية الجينية (GA) و خوارزمية اعادة الوزن التكرارية (IR) اعتمادا على طريقة الامكان الاعظم . تم استخدام طريقة محاكاة مونت كارلو بمستويات مختلفة من الالتواء واحجام العينة , وتم مقارنة افضلية النتائج وفقا للمعاير الاحصائية حيث كان حساب انموذج (SND) باستخدام (GA) هي الافضل عندما تكون حجم العينه صغير او متوسط، وعندما يكون حجم العينية كبير، فأن خوارزمية (IR) الافضل. واجريت دراسة ايضا باستخدام بيانات حقيقية لحساب تقدير المعالم والمقارنة بين النتائج إستناداً الى المعايير (AIC,BIC , Def ,Mse ).
Recommended Citation
AlKhafaji, M. A., & Saleh, R. A. (2021). Using Iterative Reweighting Algorithm and Genetic Algorithm to Calculate The Estimation of The Parameters Of The Maximum Likelihood of The Skew Normal Distribution. Journal of Economics and Administrative Sciences, 27(127), 253-264. https://doi.org/10.33095/jeas.v27i127.2148
First Page
253
Last Page
264
