Title (Arabic)
مقارنة بين بعض طرائق تقدير دالة البقاء ومعدل الفشل لتوزيع دالة القوة الموسع الاسي
DOI
10.33095/jeas.v28i133.2354
Abstract
We have presented the distribution of the exponentiated expanded power function (EEPF) with four parameters, where this distribution was created by the exponentiated expanded method created by the scientist Gupta to expand the exponential distribution by adding a new shape parameter to the cumulative function of the distribution, resulting in a new distribution, and this method is characterized by obtaining a distribution that belongs for the exponential family. We also obtained a function of survival rate and failure rate for this distribution, where some mathematical properties were derived, then we used the method of maximum likelihood (ML) and method least squares developed (LSD) to estimate the parameters and because of the nonlinear relationship between the parameters, numerical algorithms were used to find the estimates of the two methods. They are Newton-Raphson (NR) and Nelder mead (NM) algorithms to improve the estimators, and a Monte Carlo simulation experiment was conducted to evaluate the performance of the two algorithms' estimates, and the average integrated error criterion (IMSE) was used to compare the survival function estimates and the failure rate. The results showed the efficiency of the maximum likelihood method estimates and least squares developed using the two algorithms (NR, NM) where their results were close, and this shows the new distribution efficiency (EEPF) for modeling survival data.
Abstract (Arabic)
لقد قدمنا توزيع دالة القوة الموسع الاسي (EEPF) بأربعة معلمات ، حيث تم انشاء هذا التوزيع بواسطة طريقة التوسعة الاسية التي اوجدها العالم جوبتا للتوسعة التوزيع الاسي وذلك بإضافة معلمة شكل جديدة لدالة التراكمية للتوزيع فينتج عنها توزيع جديد ، وتتميز هذه الطريقة في الحصول على توزيع ينتمي للعائلة الاسية ، كما حصلنا على دالة معدل البقاء ومعدل الفشل لهذا التوزيع ، حيث تم اشتقاق بعض الخصائص الرياضية ، ثم استعملنا طريقة الإمكان الاعظم (ML) وطريقة المربعات الصغرى المطورة (LSD) لتقدير المعلمات وبسبب العلاقة اللاخطية بين المعلمات تم استعمال الخوارزميات العددية لإيجاد مقدرات الطريقتين وهي خوارزميتي نيوتن رافسون (NR) و Nelder mead (NM) لتحسين المقدرات، وأجريت تجربة محاكاة مونت كارلو للتقييم أداء تقديرات الخوارزميتين ، وتم استعمال متوسط معيار الخطأ المتكامل (IMSE) لمقارنة مقدرات دالة البقاء ومعدل الفشل، وقد اظهرت النتائج كفاءة تقديرات طريقة الإمكان الاعظم والمربعات الصغرى المطورة باستعمال الخوارزميتين (NR ، NM) حيث كانت نتائجهم متقاربة ، وهذا يوضح كفاءة التوزيع الجديدة (EEPF) للنمذجة بيانات البقاء.
Recommended Citation
Khdair, M. S., & Aboudi, E. H. (2022). Comparison of Some Methods for Estimating the Survival Function and Failure Rate for the Exponentiated Expanded Power Function Distribution. Journal of Economics and Administrative Sciences, 28(133), 114-130. https://doi.org/10.33095/jeas.v28i133.2354
First Page
114
Last Page
130
Rights
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
